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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC...

如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是( )
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易证△AOD是等腰直角三角形.则圆心O到弦AD的距离等于AD,所以可先求AD的长. 【解析】 以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,则OA=OD,△AOD是等腰直角三角形. 易证△ABO≌△OCD,则OB=CD=4cm. 在直角△ABO中,根据勾股定理得到OA2=20; 在等腰直角△OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP. 则OP=OA•sin45°=cm. 故选B.
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