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小明，小刚，小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明...
小明，小刚，小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 ，小明未被选中的概率为 ．
考点分析：
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下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．
随机事件为
；必然事件为
；不可能事件为
（只填序号）
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随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是
．
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半
轴上，tan∠ABC=
，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x
2-12x+27=0的两根．
（1）求P点坐标；
（2）求AP的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．
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如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
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一张正方形硬纸片，其边长为60cm，要在它的四个角上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm
2的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长．
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