Question

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为πcm，求线段AB的长．

Answer

首先根据弧长公式求出∠BOC的度数；在Rt△OCA中，可用未知数表示出AC、OA、AB的长，进而可由勾股定理列出方程，求出未知数的值，即可求得AB的长．
【解析】
∵弧BC的长为πcm，
∴π=，
故∠BOC=30°，
设AC=x，则AO=2x；
（2x）2-x2=64
解得：x=；
AB=AO-OB=2x-8=（-8）cm．