△ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形...

△ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形的第一个中点三角形），再顺次连接△DEF各边中点组成一个三角形，称为第二个中点三角形，…则按上述规律组成的第四个中点三角形的面积等于．

利用三角形相似比与面积的关系可知，第一个中点三角形的面积是总面积的，依此类推即可得出第四个三角形的面积是总面积的．【解析】中点三角形与原三角形相似，相似比为，故第一个中点三角形的面积是总面积的，第二个中点三角形的面积是总面积的，故第四个中点三角形的面积等于=．

考点分析：

相关试题推荐

等腰三角形的两边长是方程x²-8x+12=0的两个根，则此三角形的周长为．查看答案

若x=1是一元二次方程x²+3x+m=0的一个根，则m= ．查看答案

某校2007年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，预计2009年捐款2万元，设该校捐款的平均年增长率是x，则可列方程为：．查看答案

如果x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两个根，那么x₁•x₂= ．查看答案

已知：

，则

= ．查看答案

试题属性