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设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为，则β= 度．

设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为manfen5.com 满分网，则β=    度．
设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，根据根与系数的关系知，x1+x2=-2，x1x2=sinβ，然后求出（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2再把前面的关系式代入得到关于sinβ的方程，解方程即可求出β． 【解析】 设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2， 根据根与系数的关系知 x1+x2=-2， x1x2=sinβ． 由题意知：x1-x2=， ∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2， ∴sinβ=， ∴β=30°．
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考点分析：
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