将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长...

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）
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A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

根据题意可知，AC=2BC，∠B=90°，所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即（2BC）2=32+BC2，从而可求得BC的长．【解析】 ∵AC=2BC，∠B=90°， ∴AC2=AB2+BC2， ∴（2BC）2=32+BC2， ∴BC=．故选D．

考点分析：

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如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a，则下列说法正确的个数有（）
①DC′平分∠BDE；②BC长为 manfen5.com 满分网

；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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