Question

如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则直角梯形ABCD的面积为    ．

Answer

本题考查动点函数图象的问题，要根据图象判断出各边的边长．
【解析】
动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动；当运动到线段CD上时，三角形的面积的值开始固定．由图象可以看出，x为4时，面积开始不变，所以BC为4；
x为9时，面积不变结束，所以CD=9-4=5；
那么AD=14-9=5，AB=CD+=5+=8；
∴直角梯形ABCD的面积为×（5+8）×4=26．