如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD （1）求证：△ABC∽△DC...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．

（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证，代值即可求AD的值．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠DAC=∠BCA， ∵∠B=∠ACD， ∴△ABC∽△DCA．（2）【解析】 ∵△ABC∽△DCA， ∴， ∵AC=6，BC=9， ∴AD=4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了20%，从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到576吨，那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？

查看答案

已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根．
（2）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

查看答案

已知x，y为实数，且 manfen5.com 满分网