考点分析:
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下列根式中属最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列方程中,一定是一元二次方程的是( )
A.ax
2+bx+c=0
B.x
2+
-5=0
C.3x
2+2y-
=0
D.
=0
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已知二次函数y=(x-1)
2-4的图象如图所示.
(1)求抛物线与x轴交点A、B的坐标(点A在点B的左侧),及与y轴的交点C的坐标;
(2)设抛物线的顶点为点D,求△BCD的面积S;
(3)在抛物线上是否存在点E,使以A、B、C、E为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出点E的坐标,并说明理由;若不存在,请说明理由.
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如图,有一个横截面是抛物线的运河,一次,运河管理员将一根长6m的钢管(AB)一端在运河底部A点,另一端露出水面并靠在运河边缘的B点,发现钢管4m浸没在水中(AC=4米),露出水面部分的钢管BC与水面部分的钢管BC与水面成30°的夹角(钢管与抛物线的横截面在同一平面内)
(1)以水面所在直线为x轴,建立如图所示的直角坐标系,求该运河横截面的抛物线解析式;
(2)若有一艘货船从当中通过,已知货船底部最宽处为12米,吃水深(即船底与水面的距离)为1米,此时货船是否能安全通过该运河?若能,请说明理由;若不能,则需上游开闸放水提高水位,当水位上升多少米时,货船能顺利通过运河?(船与河床之间的缝隙忽略不计)
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如图,甲、乙两辆大型货车于下午2:00同时从A地出发驶往P市.甲车沿一条公路向北偏东60°方向行驶,直达P市,其速度为30千米/小时,乙车先沿一条公路向正东方向行驶半小时到达B地,卸下部分货物(卸货的时间不计),再沿一条通往北偏东30°方向的公路驶往P市,其速度始终为40千米/小时.
(1)求AP间的距离.(结果保留根号)
(2)已知在P市新建的移动通信接收发射塔,其信号覆盖面积只可达P市周围方圆30千米的区域(包括边缘地带),除此以外,该地区无其他发射塔,问甲车司机约从什么时候开始手机有信号?(结果精确到分钟,
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