Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小华利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小华获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．

（1）请你通过画树状图或者列表的方法分别求出小华和小亮获胜的概率．
（2）小华和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：小华获胜时，小华得2分；小亮获胜时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，试修改得分规定，使游戏双方公平．

Answer

（1）列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和大于10或小于10的情况占所有情况的多少即可；
（2）让小华获胜的概率×1得到的分数与小亮获胜的概率×3比较即可．
【解析】
（1）

  6 7 8 9
1 （1，6） （1，7） （1，8） （1，9）
2 （2，6） （2，7） （2，8） （2，9）
3 （3，6） （3，7） （3，8） （3，9）

由表可知：
共有12种等可能的结果，其中和小于10的有6种，和大于10的有3种．
∴P（小华胜）=，
P（小亮胜）=；

（2）∵2P（小华胜）=，
3P（小亮胜）=，
∴不公平．
修改规则为：小华获胜时得1分，小亮获胜时得2分，其他规则不变．