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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则下列结论正确的是( )
A.sinA=
B.tanA=
C.cosB=
D.tanB=
考点分析:
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方程x
2=x的解是( )
A.x=1
B.x=0
C.x
1=1,x
2=0
D.x
1=-1,x
2=0
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下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O′,交y轴的负半轴于点C,连接AC,BC,过A,B,C三点作抛物线.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是AC延长线上一点,∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D,连接BD,求直线BD的解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得∠PDB=∠CBD?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
第三问改成,在(2)的条件下,点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△PCD的面积是△BCD面积的三分之一,求此时点P的坐标.
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如图1至图5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O
4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.
阅读理【解析】
(1)如图1,⊙O从⊙O
1的位置出发,沿AB滚动到⊙O
2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周;
(2)如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O
1的位置旋转到⊙O
2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O
1BO
2=n°,⊙O在点B处自转
周.
实践应用:
(1)在阅读理解的(1)中,若AB=2c,则⊙O自转______周;若AB=l,则⊙O自转______周.在阅读理解的(2)中,若∠ABC=120°,则⊙O在点B处自转______周;若∠ABC=60°,则⊙O在点B处自转______周;
(2)如图3,∠ABC=90°,AB=BC=
c.⊙O从⊙O
1的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O
4的位置,⊙O自转______周.
拓展联想:
(1)如图4,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由;
(2)如图5,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数.
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