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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,AC=3,BD=4,则梯形ABC...

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的中位线MN的长为   
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根据已知条件,把上底平移到下底上,构造一个直角三角形,利用勾股定理,求得上下两底的和,从而求得梯形的中位线MN长. 【解析】 过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E, ∴四边形ABDE是平行四边形, ∴AB=DE, ∵AC⊥BD, ∴AC⊥AE, ∵AC=3,BD=4, ∴由勾股定理得CE=5, ∴梯形ABCD的中位线MN的长为2.5.
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考点分析:
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