Question

如图，若∠AED=∠B．求证：AD•AB=AE•AC．

Answer

由题意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可证明△AED∽△ABC，根据对应边成比例可求得AD•AB=AE•AC．
证明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．（3分）
∴AD：AC=AE：AB．（5分）
∴AD•AB=AE•AC．（6分）