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△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是 .

△ABC中,AB=5,AC=9,则BC边上的中线AD的长的取值范围是   
延长AD到E使DE=AD,连接CE,证出三角形相似,再根据三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边解答. 【解析】 延长AD到E,使DE=AD,连接CE, ∵AD=DE,∠AOB=∠EOC,BD=CD, ∴△ABD≌△ECD, ∴EC=AB=5, △AEC中 ∵9-5=4,9+5=14,∴4<2AD<14, ∴2<AD<7. 故填2<AD<7.
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