Question

解方程：
（1）y（y-2）=3y²-1；（公式法）
（2）x²+8x+9=0（配方法）；
（3）3（x-5）²=2（5-x）．（因式分解法）

Answer

（1）先将方程化为一般式，然后再依题意求解；
（2）先移项，然后将方程左边配成完全平方式，再依题意求解；
（3）方程左右两边都含有（x-5），可将其看作一个整体，然后再移项，分解因式求解．
（1）y（y-2）=3y2-1（公式法）
【解析】
原方程可化为2y2+2y-1=0（1分）
∵a=2，b=2，c=-1，
∴（3分）
∴；（5分）
（2）x2+8x+9=0（配方法）
【解析】
原方程变形为x2+8x=-9，
x2+8x+16=-9+16（2分）
（x+4）2=7，
（4分）
解得：；（5分）
（3）3（x-5）2=2（5-x）（因式分解法）
【解析】
3（x-5）2+2（x-5）=0（2分）
（x-5）[3（x-5）+2]=0（3分）
（x-5）（3x-13）=0（4分）
解得：，x2=5．（5分）