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如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点...
如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（ ）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
考点分析：
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某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为（ ）
A．500（1+x）（1+x+8%）=112
B．500（1+x）（1+x+8%）=112+500
C．500（1+x）•8%=112
D．500（1+x）（x+8%）=112
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关于x的一元二次方程（a-2）x
2+x+a
2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0
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将抛物线y=3x
2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）
A．y=3（x-3）
2+4
B．y=3（x+4）
2-3
C．y=3（x-4）
2+3
D．y=3（x-4）
2-3
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已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
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在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x
2-10x+24=0的根，求直角边BC的长．
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