如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是．

如果方程3x²+x+a=0有实数根，则a的取值范是．

若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于a的不等式，即可求出a的取值范围．【解析】 ∵方程有实数根， ∴△=b2-4ac=12-4×3×a=1-12a≥0，解得：a≤．故应填a．

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考点分析：

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函数

中，自变量x的取值范围是．查看答案

（

）= ；（

）^-2= ．查看答案

如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．

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已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，- manfen5.com 满分网

）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y₂= manfen5.com 满分网

（x＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A（x，y），x落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y₂= manfen5.com 满分网

（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x满足2＜x＜3，试求实数k的取值范围．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是 ．

如果方程3x2+x+a=0有实数根，则a的取值范是．