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方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是( ) A.x=-1 B...

方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是( )
A.x=-1
B.x=1
C.x=a-b
D.x=c-a
方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,把各个选项分别代入检验即可. 【解析】 A、把x=-1代入,左边=(a-b)-(b-c)+c-a=a+c-2b,与右边不一定相等,故错误; B、将x=1代入方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0得, a-b+b-c+c-a=0,所以方程(a-b)x2+(b-c)x+c-a=0的一个解必是1; C、把x=a-b代入方程,左边=(a-b)3+(b-c)(a-b)+c-a不一定等于0,故x=a-b不是方程的解; D、把x=c-a代入方程,左边=(a-b)(c-a)2+(b-c)(c-a)+c-a=0不一定等于0,故x=c-a不是方程的解. 故选B.
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考点分析:
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