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如图所示,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、AF、CE、...

如图所示,平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上两点,连接AE、AF、CE、CF,添加    条件,可以判定四边形AECF是平行四边形.(填一个符合要求的条件即可)
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本题是开放题,可以针对平行四边形的各种判定方法,给出条件.答案可以有多种,主要条件明确,说法有理即可. 【解析】 可以添加的条件有BE=DF等; 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,∠ABD=∠CDB; 又∵BE=DF, ∴△ABE≌△CDF;(SAS) ∴AE=CF,∠AEB=∠CFD; ∴∠AEF=∠CFE; ∴AE∥CF; ∴四边形AECF是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 故答案为BE=DF.
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考点分析:
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