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等腰三角形的腰和底边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为...

等腰三角形的腰和底边的长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为    ．
首先求出方程的根，再根据腰长与底边的不同分两种情况讨论． 【解析】 解方程x2-20x+91=0得：x1=13，x2=7， （1）腰是13，底边时7时，周长=13+13+7=33； （2）腰是7，底边时13时，周长=7+7+13=27； 这2种情况都符合三角形的三边关系定理，都能构成三角形．因此周长是：33或27．
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