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如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD： ．
如图，请你补充一个你认为正确的条件，使△ABC∽△ACD：
．
考点分析：
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下列命题中，
①两条对角线相等的四边形是矩形；
②两条对角线垂直的四边形是菱形；
③两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；
④两条对角线相等的平行四边形是矩形；
真命题是
．（填序号）．
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在一块长16米，宽12米的矩形荒地上要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，请你设计一种方案．（要求：1、图案为轴对称图形；2、在图案上标出数据并说明理由．）
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是矩形吗？为什么？
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足是E，连接DE交AC于F．
①求证：四边形ADCE为矩形；
②求证：DF∥AB，DF=
；
③当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形，简述你的理由．
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