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商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提...

商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高销售价格,经调查发现,如果按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式:y=kx+b.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)为了获得1920元的利润,问商品价格每件应定为多少元?
(1)把x=20,y=360;x=25,y=210分别代入y=kx+b,利用待定系数法即可求解; (2)写出利润与售价x的函数关系式,当利润是1920元时,就得到关于x的方程,从而求解. 【解析】 (1)根据题意得: 解得: 则y与x之间的函数关系式为:y=-30x+960. (2)设利润M,则M与x的函数关系式是:M=(-30x+960)(x-16). 即M=-30x2+1440x-15360 当M=1920时,即-30x2+1440x-15360=1920, 解方程得:x=24. 即为了获得1920元的利润,商品价格每件应定为24元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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