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如图,△ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到...

如图,△ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求△ADE的周长.

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欲求△ADE的周长,根据已知可利用等腰三角形、等边三角形的性质及直角三角形求解. 证明:∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=60° ∵BD=BC=BA,∠BAD+∠D=∠ABC=60° ∴∠BAD=∠D=30° ∴∠DAC=90° ∴ ∵∠E=∠D=30° ∴ 又DE=3BC=6 ∴△ADE的周长=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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