Question

如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两根，则α²+2α-β的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

把α代入方程可得α2+3α-1=0，利用根与系数的关系可得α+β=-3，而α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β）代入即可求解．
【解析】
∵α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的两根
∴α2+3α-1=0，α+β=-3
∴α2+2α-β=α2+3α-α-β=α2+3α-（α+β）=1+3=4．
故选B．