Question

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．

Answer

每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，根据利润=每件的利润×所售的件数，即可列出函数解析式，根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大．
【解析】
y=（60-40+x）（300-10x）（4分）
=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250
∴当x=5时，y有最大值．（6分）
60+5=65元
答：每件定价为65元时利润最大．（8分）