Question

如图，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，交于D
（1）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．
（2）画出直径AB，连接AC，观察所得图形，请你写出两个新的正确结论：______；______．

Answer

本题以垂径定理为基础，利用三角形的中位线得到问题的答案．
【解析】
（1）连接OB
∵OD⊥BC，BC=8
∴BE=CE=BC=4（1分）
设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2
在Rt△OEB中，由勾股定理得
OE2+BE2=OB2，即（R-2）2+42=R2（2分）
解得R=5（3分）
∴⊙O的半径为5；

（2）AC⊥CB，AC∥OD，OE=AC等．（5分）
注：写对一个结论给（1分）．