Question

（1）已知x²-3x-4=0，试求-3x²+9x+47的值．
（2）已知y²-2y-3=0的两个根是y₁，y₂，求代数式y₁²+y₂²-2y₁-2y₂的值．

Answer

（1）先根据所给的等式，可求出x2-3x的值，然后整体代入所求代数式中求值即可；
（2）利用根与系数的关系，可求出x1+x2，x1x2的值，然后整体代入所求代数式求值即可．
【解析】
（1）∵x2-3x-4=0，
∴x2-3x=4，
∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；
（2）根据题意得y1+y2=2，y1y2=-3，
∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-2×（-3）-2×2=4+6-4=6．