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已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一...

已知,如图,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P,又知△AOP的面积为4,求a的值.

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依题意可得P是AB的中点,推出△OAP是等腰直角三角形后易得a值. 【解析】 ∵OA=OB=4, ∴△AOB的面积为8, 又∵△AOP的面积为4, ∴AP=AB, ∴P是AB的中点, 从而可得△OAP是等腰直角三角形,过P作PC⊥OA于C,可得P(2,2), 将P(2,2)代入y=ax2中,得a=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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