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如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于C、D,且OC=OD. 求证:A...

如图,AB为⊙O的弦,半径OE、OF分别交AB于C、D,且OC=OD.
求证:AC=BD.

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根据垂径定理可证AG=BG,由已知OC=OD可证CG=DG,即证AC=BD. 【解析】 过点O作OG⊥AB交AB于点G,交⊙O于点H, ∵OC=OD, ∴AG=BG,CG=DG, ∴AC=BD.
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考点分析:
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如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC,BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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