如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．（1）求证：△ABD...

如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△EDB；
（2）只需添加一个条件，即______等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

（1）题中条件给的很充分，可根据SSS直接判定三角形全等．（2）本小题应先证明四边形ABCD为平行四边形，再通过△ABD≌△EDB得到∠A=∠E=90°，从而说明平行四边形ABCD是矩形．证明：（1）∵AB=CD=ED，AD=EB，BD=BD， ∴△ABD≌△EDB；（2）根据矩形的判定得，可添加AB∥CD； ∵AB=CD=ED，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵BE⊥DE， ∴∠E=90°． ∵△ABD≌△EDB， ∴∠A=∠E=90°． ∴平行四边形ABCD是矩形．

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考点分析：

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（A）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．求证：AE=CG；
（B）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．你能说明BE与DF相等吗？