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二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2...

二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
 x-2-1 0 1 2 3
 y … 5 0-3-4-3 0
(1)二次函数图象所对应的顶点坐标为______
(2)当x=4时,y=______
(3)由二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是______
(1)把(-1,0),(3,0),(0,-3)代入二次函数的解析式y=ax2+bx+c,利用待定系数法即可求出,然后根据顶点坐标公式求得顶点坐标. (2)把x=4代入函数的解析式,即可求得对应的y值. (3)求函数值y<0时,x的取值范围,即看抛物线落在x轴下方的部分所对应的x的取值. 【解析】 (1)∵二次函数y=ax2+bx+c过点(-1,0),(3,0),(0,-3), ∴, 解得, ∴y=x2-2x-3. ∵-=1,=-4, ∴顶点坐标为(1,-4). (2)∵y=x2-2x-3, ∴当x=4时,y=5. (3)∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于(-1,0),(3,0),且a=1>0, ∴当函数值y<0时,-1<x<3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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