如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A,连BG、DE,M为DE的中点,连AM.
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(1)如图1,AE、AG分别与AB、AD重合时,AM和BG的大小和位置关系分别是;______、______;
(2)将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转α(0°<α<90°)角时,如图2,则(1)中的结论是否仍成立?试证明你的结论;
(3)若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转α(90°<α<180°)角时,则AM和BG的大小和位置关系分别是:______、______,请你画出图形,并直接写出结论,不要求证明.
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