Question

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer

作梯形的两条高线，证明△ABE≌△DCF，则有BE=FC，然后判断△ABE为等腰直角三角形求解．
【解析】
如图，作AE⊥BC、DF⊥BC，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AEFD为矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=FC，
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12，
∴BE=6，
∵AE=6，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°．
故选B．