用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为9...

用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
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AB可看作圆内的弦，CD是圆的切线．连接圆心和切点，作出半径来构成直角三角形求解．【解析】连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图 ∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD ∴四边形ACDB是矩形 ∵CD=16cm，PE=4cm ∴PA=8cm，BP=8cm，在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2 即OA2=82+（OA-4）2 解得：OA=10．答：这种铁球的直径为20cm．

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考点分析：

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已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0，
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求m的值．

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如图，两个可自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，在每一份内均标有数字，分别转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．用列表法（或树状图）求“两个指针所指的数字都是偶数”的概率．