Question

方程2x²-3x-1=0的两根为x₁，x₂，则（x₁-1）（x₂-1）的值为    ．

Answer

方程各项系数为已知，根据根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=-，又（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1，直接代值可计算结果．
【解析】
由根与系数的关系，得
x1+x2=，x1x2=-．
则（x1-1）（x2-1）
=x1x2-（x1+x2）+1
=-2+1=-1．