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已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是2，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．...
已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是2，则两圆的位置关系是（ ）
A．外离
B．相交
C．内切
D．外切
考点分析：
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如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=2，又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；
（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边AB与⊙D相切时，试写出此时点A的坐标；
（2）当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时，则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转，使斜边AB恰好经过点F（0，2），得Rt△A′B′O，AB分别与A′O、A′B′相交于M、N，如图（2）所示．
①求旋转角∠AOA′的度数；
②求四边形FOMN的面积．（结果保留根号）
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE．
（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=6，AE=6
，求BC的长．
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某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
（1）请你计算出游泳池的长和宽；
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．
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（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数；
（2）图②、③、…④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…
正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON，则图②中∠MON的度数是______，图③中∠MON的度数是______；…由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是______；
（3）若3≤n≤8，各自有一个正多边形，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是______．
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阅读下面材料：解答问题
为解方程（x
2-1）
2-5（x
2-1）+4=0，我们可以将（x
2-1）看作一个整体，然后设x
2-1=y，那么原方程可化为y
2-5y+4=0，解得y
1=1，y
2=4．当y=1时，x
2-1=1，∴x
2=2，∴x=±
；当y=4时，x
2-1=4，∴x
2=5，∴x=±
，故原方程的解为x
1=
，x
2=-
，x
3=
，x
4=-
．
上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x
2-x）
2-4（x
2-x）-12=0．
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