如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S梯形DFG...

如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S_梯形DFGE：S_梯形FBCG= ．
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因为DE∥FG∥BC，则△ADE∽△AFG∽△ABC，根据AD：DF：FB=1：2：3，结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比．【解析】 ∵DE∥FG∥BC， ∴△ADE∽△AFG∽△ABC，又∵AD：DF：FB=1：2：3， ∴AD：AF：AB=1：3：6， ∴面积比是：1：9：36，设△ADE的面积是a， ∴△AFG和△ABC的面积分别是9a，36a， ∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a，27a， ∴S梯形DFGE：S梯形FBCG=8：27．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等