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如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H...

如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
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A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
要证四边形AFCE是菱形,可以通过证明它的四条边相等,再由定义证明即可. 【解析】 由题意知,HG∥EF∥AC,EH∥FG∥AC,HG=EF=AC,EH=FG=BD ∴四边形EFHG,AHGC,AEFC都是平行四边形, ∴HG=AC,EH=BD 又∵矩形的对角线相等, ∴AC=BD, ∴EH=HG, ∴平行四边形EFHG是菱形. 故选C.
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考点分析:
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