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下列方程中是一元二次方程的是( ) A.x2=0 B.x2-5x=(x-2)2 ...
下列方程中是一元二次方程的是( )
A.x
2=0
B.x
2-5x=(x-2)
2C.
-1=0
D.(a-1)x
2+bx+c=0
考点分析:
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如图是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列命题中真命题的是( )
A.有一组邻边相等的四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一个角是直角的菱形是正方形
D.有一组对边平行的四边形是梯形
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如图(1)所示,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.
(1)求证:AN=MB;
(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图(2)中补出符合要求的图形,并判断(1)题中的结论是否依然成立,说明理由.
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阅读材料并回答问题:
(1)方程x
2+2x+1=0的根为x
1=-1,x
2=-1,x
1+x
2=-2;x
1x
2=1.方程3x
2+4x-7=0的根为x
1=1,x
2=-
,x
1+x
2=-
,x
1x
2=-
.方程ax
2+bx+c=0(b
2-4ac≥0)的根为x
1=
,x
2=
,
x
1+x
2=______,x
1x
2=______
(2)从(1)中你一定发现了一定的规律,这个规律是______;
(3)用你发现的规律解答下列问题:
①不解方程,直接计算:方程x
2-2x-1=0的两根分别是x
1•x
2,则x
1+x
2=______,x
1•x
2=______;
②方程x
2-3x+1=0的两根分别是x
1•x
2,则x
12+x
22=______;
③已知一元二次方程x
2-3x-3a=0的一个根为6,求a及方程的另一个根.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上一点,且AE=CF,AH=CG.试证明以H、E、G、F为顶点的四边形是平行四边形.
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