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如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面...

如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最小内角等于    度.
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要使其面积为矩形面积的一半,平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半,根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知,这个平行四边形的最小内角等于30度. 【解析】 ∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC, ∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半. 在直角三角形ABE中,AE=AB, ∴∠ADC=30°. 故答案为30.
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考点分析:
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下列图形:①等腰三角形(底与腰不等),②等边三角形,③矩形,④菱形,其中能用两个全等的含有30°角的直角三角形纸板拼成的图形有( )
A.①②
B.①②③
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下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
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D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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取一张矩形的纸进行折叠,具体操作过程如下:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图1;
第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为Bn,得Rt△ABE,如图2;
第三步:沿EB线折叠得折痕EF,如图3;
利用展开图4探究:
(1)△AEF是什么三角形?证明你的结论.
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都能折出这种三角形?请说明理由.
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