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在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则...

在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为    厘米.
先求出两弦的弦心距,再根据两弦在圆心的同侧和异侧两种情况讨论. 【解析】 如图,CD=8,AB=6,OA=OC=5,AB∥CD,OF⊥AB,OE⊥CD, 根据垂径定理知,点E为CD中点,CE=4cm,点F为AB中点,AF=3cm, 由勾股定理知,OE==3cm,OF==4cm, 分两种情况, ①当弦AB与弦CD在圆心的同侧时,弦AB与弦CD的距离EF=OF-OE=4-3=1cm, ②当弦AB与弦CD在圆心的异侧时,弦AB与弦CD的距离EF=OF+OE=4+3=7cm. 因此,两弦间的距离是1cm或7cm.
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