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如图,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正...

如图,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm3,请回答下列问题:
(1)若用含有X的代数式表示V,则V=______
(2)完成下表:
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(3)观察上表,容积V的值是否随x值得增大而增大?当x取什么值时,容积V的值最大?

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(1)根据公式表示; (2)根据上面得出的关系式求当x=3、4时对应的V的值; (3)比较V值,易得结论. 【解析】 (1)一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形后, 所形成的容器底面边长为16-2x,高为x, 则V=x(16-2x)2(2分). (2)在V=x(16-2x)2中, 当x=3时,V=3×(16-6)2=300, 当x=4时,V=4×(16-8)2=256(6分). (3)观察上表,可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的(7分) 从表中可知,当x取整数3时,容积V最大.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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