Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线中自变量x=1及x=-1的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①当x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴原点，c=0，对称轴为x=＜0，a、b同号，即b＜0，因此abc=0，错误；
④∵对称轴为x==-1，得2a-b=0，错误；
故选A．