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如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的...

如图所示,CE是⊙O的直径,弦AB⊥CE于D,若CD=2,AB=6,求⊙O半径的长.

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根据垂径定理,因为AB⊥CE,则AD=AB.连接OA,OC=OA=CD+OD,又ODA为直角三角形,根据勾股定理,就可求出OA的长. 【解析】 连接OA,∵CE是直径,AB⊥CE,∴AD=AB=3, ∵CD=2,∴OD=OC-CD=OA-2, 由勾股定理,得OA2-OD2=AD2, ∴OA2-(OA-2)2=92, 解得OA=, ∴⊙O的半径等于.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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