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牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,尺寸如图所示,请你算出要搭建这样...

牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,尺寸如图所示,请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的蓬布?(π取3.14,结果保留一位小数)

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由直径求出底面半径=2.5米,由勾股定理求得母线长,利用扇形的面积公式求得圆锥的侧面面积,利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积,最后求和. 【解析】 由图知,底面直径=5米,所以底面半径=2.5米, ∴圆锥的母线长==2.77(米), ∴圆锥的侧面积=×5π×2.77=21.75(平方米); 圆柱的侧面积=5π×1.8=28.26(平方米). ∴故需要蓬布21.75+28.26=50.0(平方米).
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考点分析:
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如图,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边).
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到0.1米).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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