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求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.

求证:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个条直线也互相平行.
根据题意,画出图形,结合图形写出已知和求证,再运用反证法证明. 【解析】 已知:如右图所示,直线AB∥EF,CD∥EF. 求证:AB∥CD. 证明:假设AB与CD不平行,则直线AB与CD相交. 设它们的交点为P,于是经过点P就有两条直线(AB、CD)都和直线EF平行, 这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾, 所以假设不能成立,故AB∥CD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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