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下列图形一定相似的是( ) A.所有的直角三角形 B.所有的等腰三角形 C.所有...

下列图形一定相似的是( )
A.所有的直角三角形
B.所有的等腰三角形
C.所有的矩形
D.所有的正方形
根据相似图形的定义,对选项进行一一分析,排除错误答案. 【解析】 A、所有的直角三角形,属于形状不唯一确定的图形,故错误; B、所有的等腰三角形,属于形状不唯一确定的图形,故错误; C、所有的矩形,属于形状不唯一确定的图形,故错误; D、所有的正方形,形状相同,但大小不一定相同,符合相似定义,故正确. 故选D.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,则下列各式中不正确的是( )
A.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网=4
C.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
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已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是( )
A.5(manfen5.com 满分网+1)
B.5(manfen5.com 满分网-1)
C.10(manfen5.com 满分网-1)
D.5(manfen5.com 满分网+3)
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在比例尺1:10000的地图上,相距2cm的两地的实际距离是( )
A.200cm
B.200dm
C.200m
D.200km
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探索:
在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
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(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=______(用含a的代数式表示),并写出理由;
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=______(用含a的代数式表示).
发现:
像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍.
应用:
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图4).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少m2
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如图,已知Rt△ABC和Rt△DEF不相似,其中∠C,∠F为直角,∠A<∠D,能否分别将两个三角形分割成两个三角形,使△ABC所分的两个三角形与△DEF所分的两个三角形分别相似?如果能够,请设计一个分割方案;如果不能,请说明理由.

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