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下列一元二次方程中,以2和-3为两根的方程是( ) A.x2+5x-6=0 B....

下列一元二次方程中,以2和-3为两根的方程是( )
A.x2+5x-6=0
B.x2-6x-1=0
C.x2-x-6=0
D.x2+x-6=0
根据一元二次方程根与系数的关系可知:以x1与x2为根的一元二次方程是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,据此即可求解. 【解析】 根据根与系数的关系可知:在二次项系数为1时,一次项系数等于两根之和的相反数即-(2-3)=1, 常数项等于两根之积即-3×2=-6, 故选D.
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考点分析:
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已知3x2-4x-1的值是8,则15x2-20x+7的值为( )
A.45
B.47
C.52
D.53
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某城市2006年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2008年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )
A.300(1+x)=363
B.363(1-x)2=300
C.300(1+2x)=363
D.300(1+x)2=363
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下列方程中是一元二次方程的有( )
①x2-5=0;②x2-5=manfen5.com 满分网;③x2-5y=0;④x4+2x2-5=0;⑤manfen5.com 满分网=2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.
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已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM和△CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P,由△BCM≌△NCA,易证结论:①BM=AN.
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(1)请写出除①外的两个结论:____________
(2)求出图1中AN和BM相交所得最大角的度数______
(3)将△ACM绕C点按顺时针方向旋转180°,使A点落在BC上,请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形(不写作法,保留痕迹);
(4)探究图2中AN和BM相交所得的最大角的度数有无变化______(填变化或不变);
(5)在(3)所得到的图形2中,请探究“AN=BM”这一结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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