满分5 > 初中数学试题 >

为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行...

为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车.
下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表:
行驶速度(千米/时)406080
停止距离(米)163048
(1)设汽车刹车后的停止距离y(米)是关于汽车行驶速度x(千米/时)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②y=manfen5.com 满分网(k≠0);③y=ax2+bx,请选择恰当的函数来描述停止距离y(米)与汽车行驶速度x(千米/时)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式;
(2)根据你所选择的函数解析式,若汽车刹车后的停止距离为70米,求汽车行驶速度.
(1)分情况讨论,y和x是一次函数或反比例或二次函数,所以有三种情况,再根据题已知数据,由待定系数法求出函数解析式,再根据二次函数及正比例函数的性质,描述其增减性,从而求解. (2)根据第一问求得的解析式,把y=70代入解析式,解一元二次方程,求出方程的根,从而求出自变量的值. 【解析】 (1)若选择y=ax+b,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得, 16=40a+b,30=60a+b, 解得a=0.7,b=-12, 而把x=80代入y=0.7x-12得y=44<48, 所以选择y=ax+b不恰当; 若选择y=(k≠0),由x,y对应值表看出y随x的增大而增大, 而y=(k≠0)在第一象限y随x的增大而减小,所以不恰当; 若选择y=ax2+bx,把x=40,y=16与x=60,y=30分别代入得, 16=1600a+40b,30=3600a+60b, 解得,a=0.005,b=0.2, 而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立, 所以选择y=ax2+bx恰当, 解析式为y=0.005x2+0.2x. (2)把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x, 即x2+40x-14000=0, 解得x=100或x=-140(舍去), 所以,当停止距离为70米,汽车行驶速度为100千米/时.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某公司生产某种产品,每件产品的成本是3元,售价是4元,年销售量为10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告.根据经验,每年投入的广告费是x(万元),产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y=-manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费:
问:写出利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式.并计算广告是多少万元时,公司获得的利润最大,最大年利润是多少万元?
查看答案
小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点A(c,0)且不过原点,…,求证:这个抛物线的对称轴为直线x=3”;题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容,无法辨认其中的文字.
(1)根据现有信息,你能否求出此二次函数的解析式?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(2)请你把这道题补充完整.
查看答案
二次函数图象过A、C、B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC.
(1)求C的坐标;
(2)求二次函数的解析式,并求出函数最大值.

manfen5.com 满分网 查看答案
北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系如下图所示:
(1)求出销售量y与每吨销售价x之间的函数关系式;
(2)如果销售利润为w(万元),请写出w与x之间的函数关系式;
(3)当每吨销售价为多少万元时,销售利润最大?最大利润是多少?

manfen5.com 满分网 查看答案
二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.