Question

下列函数中，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（ ）
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=x-a．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

根据二次函数、一次函数的性质，结合题目的要求，逐一判断．
【解析】
①y=-ax2（a＞0）是抛物线，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小的性质；
②y=（a-1）x2（a＜1）是抛物线，具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小的性质；
③y=-2x+a2（a≠0）是抛物线，但当x=0时，y=a2≠0，不经过原点；
④y=x-a，是一次函数，y随x增大而增大．
①②符合题意，故选B．